新课标下的知识结构化冲9 1制作厂

新课标下的知识结构化

分类：博雅论坛
发布时间：2022-11-18

新课标下的知识结构化

分类：博雅论坛
发布时间：2022-11-18

新课标下的知识结构化

——以《角的初步认识》为例谈图形与几何的教学实践与思考

四川博睿特外国语小学骆雨露

在新课改全面推行的教育环境下，小学数学教学要求变化的需求也十分明显，教师不能只是局限于基础知识讲解，还需要在知识教学的同时做好学习方法传授、思维方式及学科核心素养培育等，因此需要结构化的教学模式来承载。知识结构化是结构化学习的先决条件，是结构化学习的前提。可以这样说，没有知识结构化，结构化学习就难以真正发生。将知识结构化，就是要对教材中散点形态的知识进行勾连，从而让数学知识连点成线、织线成网。静态地看，数学是结构形态的知识；动态地看，数学是知识不断生长、扩大的过程。

“认识角”一课是人教版二年级上册第3单元的内容。这个内容在各级各类的展示课、教研课以及赛课中倍受老师们的青睐和追捧，用当今一句流行语叫很“火”。在初期，我们也曾参考众多课例，随着对这节课的探究不断深入，多次磨课和碰撞，最终将本课确定为5个板块：识角、做角、画角、比角、找角。过程虽艰辛，但感受颇丰。那么如何实现知识结构化呢？

一、在具体情境中有效引入结构化教学

1:抽象概括, 生成图形概念

图形是什么?在数学的世界里, 图形不是客观存在的物体, 不是具体的东西, 它是人们抽象的结果, 欧氏几何认为:点只占有位置, 没有大小;线段只有长度, 没有宽度;面只有长度与宽度, 没有厚度。同样, 由这些点、线、面所生成的图形也是“虚拟”的, 只能生存在“理念与形的世界里”。

因此, 新课标中对图形的教学提到应当帮助学生由现实情境进入这个“理念与形的世界”, 经历从具体事物中抽象出图形的过程, 理解数学中的图形是源于生活却又高于生活的文化产物。在“角的初步认识”教学过程中, 首先要做的就是帮助学生从具体事物中抽象出数学世界中的“角”。

学生在日常生活中已经认识了“角”, 但角的日常概念与角的数学概念是有差异的。日常概念的“角”更多地指向“尖锐的凸起”。如孩子们常说:我不小心撞在课桌的角上。这时他们所说的角是指课桌面突出来的那一小块, 并非是数学概念中的“由一个顶点两条边”构成的角。

因此, 在选择呈现角的载体时, 我们既要考虑如何用好学生的日常概念, 使学生感到数学就在身边;也要考虑如何克服日常概念对数学概念的影响, 帮助学生在头脑中真正建立抽象的、数学的角的概念。我们在试讲第2次开始,就调整了导入方式，进行了“温故校园里的美”。由立体—到平面—在到角。初步在孩子们脑中形成体中有面，面上有角的结构性思维。

接着出示两扇窗户的图片问：小朋友，哪扇窗户的嘴巴张开的大些？结合手势比一比这2扇嘴巴的张开度吗？

这就是我们今天要认识的角。

这样从一开始学生就建立了角是刻画张开度的认知，为后面进行角的大小比较时破除相关相异概念奠定了基础。

接着出示一把学生非常熟悉的“叁角尺”。通过摸一摸叁角尺上角的顶点，两条直直的边，直观感受角到底是怎样的？让学生的听觉、视觉、触觉等多种感官协同作用，形成对角的特征的初步的充分的感知。我们的目的就是要基于儿童的经验，顺学而导，帮助他们建立角的正确表象。所以在面对问题“这些角的形状有什么相同的地方”,学生的回答“都有一个尖尖的地方”“还有直直的线”虽幼稚,但也直逼角的图形之外在表征。

接着让角从具体事物中脱离、飞出的动画, 让角甩掉了具体的颜色、材质等物理特征, 成为数学世界中虚拟、抽象的图形。

2：抽象出概念本质。

比如析角环节

下面哪些是角,哪些不是?(为什么)

新课标中对概念教学提出：学生对数学概念的掌握,不仅要经过概念形成的过程,而且还要经过概念运用的过程。在运用中检验学习效果,深化理解水平。于是在试讲第3次后，我们决定在认识角以后，加上析角环节。在此环节中,通过对角的肯定例证的判断,使学生感悟到“是”角的理由一定是相同的,即“角有一个顶点和两条边”。这是对角的内涵初级水平的辨别。

在复杂的情境即变化的图形中识别角,由于边、角不同的组合方式形成的变化结构和复杂图形,加大了学生对角的识别与辨析的难度,这是对角的内涵较高水平的辨别。无论哪种水平的运用,概念的肯定例证是从正面强化了角的内涵,否定例证则从反面突出了角的本质。学生对角的内涵的理解既是在否定例证的衬托中不断清晰与稳定的,也是在复杂情境的识别中不断丰富与加深的。

二、在具体操作中构建知识结构

1：借助做角，使角的表征更加丰富

在做角环节，依据新课标“活动化”的要求，让学生利用大量的生活素材进行创作。我们给孩子们提供材料袋中有一套制作材料:两根小棒、一根吸管、一张圆纸片、两根牙签、一跟毛线。目的不是让课堂看起来有一片热闹景象，而是，让学生在不断的操作过程中修正自己的认知，巩固尖尖的顶点和直直的边。在这个过程中，我们经历了3次变化，经历了要不要把圆片加入其中，在前2次的试讲中，学生利用圆片折成了角，但是在回答过程中，我们发现他所说的角是整个折出的扇形，出现了认知模糊的现象，于是我们在第3次试讲时放弃了圆片的使用，但是又发现这样的操作仅有利于对老师顺利完成课堂教学任务，并没有体现新课标中的在具体操作中构建知识结构的思想，我们应该提供多样的、难度不同的制作材料,让学生根据自己的能力选择,照顾到学生的差异,使角的表征方式更丰富，真正内化学生对角的认识，于是我们思考学生为什么能把圆片折出一个角，但却不能正确表达出这个角在哪里？最终找到其根本原因在于：在认识角的时候，没有让学生如何正确指角，就是这个小细节，让我们忽略了孩子们感知知过程与丰富的经验累积,于是在第四次试讲时，在摸角的顶点，边的同时注重孩子们能否正确指角（并加上跟角打招呼的口吻，角，你好，先指顶点，再指两条边）正是有了这些细腻的感知过程与丰富的经验累积，才能让学生对角的特征的迅速把握，同时能用自己的语言简单描述角的组成以及巩固怎样指角。

2：借助画角，丰富角静态概念表象

画角环节，实质上是学生对概念进行再现的过程。通过由自主拓印角，再到怎样规范画角，最后独立画角的过程。学生可以明晰尖尖的点无法构成角。此外，教师通过电子媒介呈现不同类型的学生作品，展开对比，以丰富角的概念表象，归纳梳理角的特点，帮助学生巩固对“角”的静态概念的理解。

三、动手动脑, 生成图形性质

比角环节是本课的难点，一开始，我们用的是直观教具——活动角，目的是：理解角的大小与张开的大小有关，和两个一样大的角但边的长短不一样（目的是：理解角的大小与边的长短无关），在教学中让尽量让学生操作演示，直观理解角的大小与什么有关?但效果不佳,学生仍然没有完全理解角的大小与什么有关。我们反思为什么通过直观操作,学生还是不理解呢?究其原因之一是:学生对什么是角没有建立正确有表象,他们认为角就是两条边和一个顶点(这是外显的现象),其实角除了两条边和一个顶点外,还就包括两条边之间的部分(这是隐含的本质);原因之二是学生对角的边的特点不理解,角的两边是两条射线,是可以无限长,我们只画出这个射线的一部分,而且只能画出有限的部分(对于二年级的学生,射线的特点他们是不知道的)。由于以上原因,学生理解角的大小与什么有关,就比较困难。所以我们结合新课标下第一学段目标中的“加强学段衔接”核心变化提出充分利用学生在幼儿园阶段积累的有关图形的经验，以直观感知为主，把蕴趣结构化教学涉入其中，

于是, 我们试图通过红角宝宝和蓝角宝宝吃水果情境，让学生观察吃苹果的角和吃殷桃的角，感受嘴巴张开的大小，加上手势去比划，然后给予比较角的大小的标准——红角宝宝的嘴巴张得大，所以这个角就大；蓝角宝宝的嘴巴张得小，所以角就小，然后再进行动态化的呈现与实物操作，让学生感受角的大小与张口有关。无论角的边是长还是短, 都不影响它作为角的基本属性。通过情境为知识服务，让学生明白, 在数学王国里, 每一个角的边都是可以任意延长的, 那么它们的边的长短就不能成为决定角的大小的因素, 唯有两条边张开的大小才能决定角的大小。

四、化静为动，用运动的眼光看角

找角环节：我们在这里设计找角，并不是漫无目的的找，而是基于如何让学生在找角时候感受几何的“运动不变”和“有限可加”的？看似一片欢快热闹的背后，孩子们实际上要经历找角，比角，思角的过程，在动静参与的体验中，落实新课标下的知识结构化，培养学生结构化思维。

五、在生活中加深知识结构化

最后的课堂小结也是课堂结构化教学的点睛之笔,是学生建构知识系统不可或缺的基本单元,但也是学生容易感到疲劳并产生“书到临尾渐渐松”的感觉的时候。我们通过动图演示：角在面上，角在体上，角在生活中。让角回到面，回到体，回到生活中。与导入时前后呼应，帮助学生在脑海中建立完整的点、线、角、面、体的结构体系，形成系统的教学过程。